大英博物馆的渊源最早可追溯到1753年。汉斯·斯隆（Hans Sloane 1660-1753年）爵士是当时的一位著名收藏家，1753年他去世后遗留下来的个人藏品达71000件,还有大批植物标本及书籍、手稿。根据他的遗嘱，所有藏品都捐赠给国家。这些藏品最后被交给了英国国会。在通过公众募款筹集建筑博物馆的资金后，大英博物馆最终于1759年1月15日在伦敦市区附近的蒙塔古大楼（Montague Building）成立并对公众开放。

博物馆在开放后通过英国人在各地的各种活动攫取了大批珍贵藏品，早期的大英博物馆倾向于收集自然历史标本，但也有大量文物、书籍，因此吸引了大批参观者。到了19世纪初，蒙塔古大楼已经显得不敷使用了。于是1824年博物馆决定在蒙塔古大楼北面建造一座新馆，并在1840年代完成，旧蒙塔古大楼不久后便被拆除。新馆建成后不久又在院子里建了对公众开放的圆形阅览室。

由于空间的限制，1880年大英博物馆将自然历史标本与考古文物分离，大英博物馆专门收集考古文物。1900年，博物馆再次重新划分，将书籍、手稿等内容分离组成新的大英图书馆。